المتوسط المتحرك - ما هو المتوسط المتحرك - ما مؤشر يستخدم على نطاق واسع في التحليل الفني الذي يساعد على تسهيل حركة السعر من خلال تصفية الضوضاء الناتجة عن تقلبات الأسعار العشوائية. المتوسط المتحرك (ما) هو مؤشر للاتجاه أو متخلف لأنه يستند إلى الأسعار السابقة. إن المتوسطين الأساسيين والشائعين هما المتوسط المتحرك البسيط (سما)، وهو المتوسط البسيط للأمان على مدى عدد محدد من الفترات الزمنية، والمتوسط المتحرك الأسي (إما)، الذي يعطي وزنا أكبر للأسعار الأحدث. التطبيقات الأكثر شيوعا من ماس هي تحديد اتجاه الاتجاه وتحديد مستويات الدعم والمقاومة. وفي حين أن المؤشرات الرئيسية مفيدة بما فيه الكفاية من تلقاء نفسها، فإنها تشكل أيضا الأساس لمؤشرات أخرى مثل الانحراف المتوسط التقارب (ماسد). تحميل المشغل. انخفاض السعر المتحرك - ما كمثال على ذلك، اعتبر الأمن مع أسعار الإغلاق التالية أكثر من 15 يوما: الأسبوع 1 (5 أيام) 20، 22، 24، 25، 23 الأسبوع 2 (5 أيام) 26، 28، 26، 29، 27 الأسبوع 3 (5 أيام) 28، 30، 27، 29، 28 متوسط سعر الفائدة خلال 10 أيام سيخفض متوسط أسعار الإغلاق خلال الأيام العشرة الأولى كنقطة بيانات أولى. نقطة البيانات التالية سوف تسقط أقرب الأسعار، إضافة السعر في يوم 11 واتخاذ المتوسط، وهلم جرا كما هو مبين أدناه. كما لوحظ سابقا، ماس تأخر العمل السعر الحالي لأنها تستند إلى الأسعار الماضية أطول فترة زمنية ل ما، وزيادة الفارق الزمني. وبالتالي فإن درجة الماجستير لمدة 200 يوم سيكون لها درجة أكبر بكثير من التأخر من ما 20 يوما لأنه يحتوي على أسعار لل 200 يوما الماضية. طول ما لاستخدام يعتمد على أهداف التداول، مع ماس أقصر تستخدم للتداول على المدى القصير والطويلة الأجل أكثر ملاءمة للمستثمرين على المدى الطويل. ويتبع المستثمرون والمتداولون على نطاق واسع ما يعادل 200 يوم، حيث يعتبر الفواصل فوق وتحت هذا المتوسط المتحرك إشارات تجارية مهمة. كما تقوم ماس بإرسال إشارات تجارية مهمة من تلقاء نفسها، أو عند تجاوز متوسطين. ارتفاع ما يشير إلى أن الأمن في اتجاه صاعد. في حين أن انخفاض ما يشير إلى أنه في اتجاه هبوطي. وبالمثل، يتم تأكيد الزخم التصاعدي مع كروس صعودي. والذي يحدث عندما يعبر ما على المدى القصير ما فوق ما على المدى الطويل. يتم تأكيد الزخم الهبوطي بكسر هبوطي، والذي يحدث عندما يعبر المتوسط المتحرك قصير المدى دون المتوسط المتحرك المتوسط الأجل: ما هي من بين المؤشرات الفنية الأكثر شعبية، يتم استخدام المتوسطات المتحركة لقياس اتجاه الاتجاه الحالي . كل نوع من المتوسط المتحرك (عادة مكتوبة في هذا البرنامج التعليمي كما ماجستير) هو نتيجة رياضية يتم حسابها عن طريق حساب متوسط عدد من نقاط البيانات الماضية. وبمجرد تحديدها، يتم رسم المتوسط الناتج بعد ذلك على رسم بياني للسماح للمتداولين بالنظر إلى البيانات الملساء بدلا من التركيز على تقلبات الأسعار اليومية المتأصلة في جميع الأسواق المالية. ويحسب أبسط شكل للمتوسط المتحرك، الذي يعرف على نحو ملائم بمتوسط متحرك بسيط، عن طريق الأخذ بالمتوسط الحسابي لمجموعة معينة من القيم. على سبيل المثال، لحساب متوسط متحرك أساسي لمدة 10 أيام، يمكنك إضافة أسعار الإغلاق خلال الأيام العشرة الماضية ثم تقسيم النتيجة بمقدار 10. في الشكل 1، يكون مجموع الأسعار خلال الأيام العشرة الماضية (110) هو مقسوما على عدد الأيام (10) للوصول إلى المتوسط لمدة 10 أيام. إذا أراد المتداول أن يرى المتوسط لمدة 50 يوما بدلا من ذلك، فسيتم إجراء نفس النوع من الحساب، ولكنه سيشمل الأسعار خلال ال 50 يوما الماضية. ويأخذ المتوسط الناتج أقل من (11) في الاعتبار نقاط البيانات العشرة الماضية من أجل إعطاء المتداولين فكرة عن كيفية تسعير أصل ما خلال الأيام العشرة الماضية. ربما كنت أتساءل لماذا التجار التقنيين استدعاء هذه الأداة المتوسط المتحرك وليس مجرد المتوسط العادي. الجواب هو أنه مع توفر قيم جديدة، يجب إسقاط أقدم نقاط البيانات من مجموعة ونقاط البيانات الجديدة يجب أن تأتي في لتحل محلها. وبالتالي، فإن مجموعة البيانات تتحرك باستمرار لحساب البيانات الجديدة عندما تصبح متاحة. وتضمن طريقة الحساب هذه أن المعلومات الحالية هي وحدها التي يجري حسابها. في الشكل 2، مرة واحدة يتم إضافة قيمة جديدة من 5 إلى مجموعة، مربع أحمر (تمثل نقاط البيانات 10 الماضية) يتحرك إلى اليمين ويتم إسقاط القيمة الأخيرة من 15 من الحساب. لأن قيمة صغيرة نسبيا من 5 يحل محل قيمة عالية من 15، هل تتوقع أن نرى متوسط انخفاض مجموعة البيانات، وهو ما يفعله، في هذه الحالة من 11 إلى 10. ماذا المتوسطات المتحركة تبدو مثل مرة واحدة قيم وقد تم حساب ما، يتم رسمها على الرسم البياني ثم متصلا لإنشاء خط متوسط متحرك. هذه الخطوط تقويس شائعة على الرسوم البيانية من التجار التقنيين، ولكن كيف يمكن استخدامها يمكن أن تختلف بشكل كبير (أكثر على هذا في وقت لاحق). كما ترون في الشكل 3، فمن الممكن لإضافة أكثر من متوسط متحرك واحد إلى أي مخطط عن طريق ضبط عدد الفترات الزمنية المستخدمة في الحساب. قد تبدو خطوط التقويس هذه مشتتة أو مربكة في البداية، لكنك ستنمو عليها مع مرور الوقت. الخط الأحمر هو ببساطة متوسط السعر خلال ال 50 يوما الماضية، في حين أن الخط الأزرق هو متوسط السعر خلال ال 100 يوم الماضية. الآن بعد أن فهمت ما هو المتوسط المتحرك وما يبدو، أدخل أيضا نوع مختلف من المتوسط المتحرك ودراسة كيف يختلف عن المتوسط المتحرك البسيط المذكور سابقا. المتوسط المتحرك البسيط يحظى بشعبية كبيرة بين المتداولين، ولكن مثل كل المؤشرات الفنية، فإن لديه منتقديه. كثير من الأفراد يجادلون بأن فائدة سما محدودة لأن كل نقطة في سلسلة البيانات يتم ترجيحها، بغض النظر عن مكان حدوثها في التسلسل. ويرى النقاد أن أحدث البيانات أكثر أهمية من البيانات القديمة، وينبغي أن يكون لها تأثير أكبر على النتيجة النهائية. ردا على هذا النقد، بدأ التجار في إعطاء المزيد من الوزن للبيانات الحديثة، والتي أدت منذ ذلك الحين إلى اختراع أنواع مختلفة من المتوسطات الجديدة، والأكثر شعبية منها هو المتوسط المتحرك الأسي (إما). (لمزيد من القراءة، انظر أساسيات المتوسطات المتحركة المرجحة وما هو الفرق بين المتوسط المتحرك المتوسط المتحرك و سما) المتوسط المتحرك الأسي المتوسط المتحرك الأسي هو نوع من المتوسط المتحرك يعطي وزنا أكبر للأسعار الأخيرة في محاولة لجعله أكثر استجابة إلى معلومات جديدة. تعلم المعادلة المعقدة إلى حد ما لحساب إما قد تكون غير ضرورية لكثير من التجار، لأن ما يقرب من جميع حزم الرسوم البيانية تفعل الحسابات بالنسبة لك. ومع ذلك، بالنسبة لك المهوسون الرياضيات هناك، وهنا هو المعادلة إما: عند استخدام الصيغة لحساب النقطة الأولى من إما، قد تلاحظ أنه لا توجد قيمة متاحة للاستخدام كما إما السابق. ويمكن حل هذه المشكلة الصغيرة من خلال بدء الحساب مع متوسط متحرك بسيط والاستمرار في مع الصيغة أعلاه من هناك. لقد قدمنا لك نموذج جدول يتضمن أمثلة واقعية عن كيفية حساب متوسط متحرك بسيط ومتوسط متحرك أسي. الفرق بين إما و سما الآن بعد أن لديك فهم أفضل لكيفية حساب سما و إما، دعونا نلقي نظرة على كيفية تختلف هذه المتوسطات. من خلال النظر في حساب إما، ستلاحظ أن المزيد من التركيز على نقاط البيانات الأخيرة، مما يجعلها نوع من المتوسط المرجح. في الشكل 5، فإن أعداد الفترات الزمنية المستخدمة في كل متوسط متطابقة (15)، لكن الاستجابة الفورية تستجيب بسرعة أكبر للأسعار المتغيرة. لاحظ كيف أن إما لديها قيمة أعلى عندما يكون السعر في ارتفاع، وينخفض أسرع من سما عندما يكون السعر في الانخفاض. هذه الاستجابة هي السبب الرئيسي في تفضيل العديد من التجار استخدام إما عبر سما. ماذا تعني الأيام المختلفة متوسط المتوسطات المتحركة هي مؤشر قابل للتخصيص تماما، مما يعني أنه يمكن للمستخدم اختيار أي إطار زمني يريدونه بحرية عند إنشاء المتوسط. وأكثر الفترات الزمنية شيوعا في المتوسطات المتحركة هي 15 و 20 و 30 و 50 و 100 و 200 يوم. وكلما قلت المدة الزمنية المستخدمة لإنشاء المتوسط، كلما زادت حساسية التغييرات في الأسعار. وكلما زادت المدة الزمنية، كلما كانت المدة أقل حساسية، أو أكثر سلاسة، سيكون المتوسط. ليس هناك إطار زمني مناسب لاستخدامه عند إعداد المتوسطات المتحركة. أفضل طريقة لمعرفة أي واحد يعمل بشكل أفضل بالنسبة لك هو تجربة مع عدد من فترات زمنية مختلفة حتى تجد واحد الذي يناسب الاستراتيجية الخاصة بك. المتوسطات المتحركة: كيفية استخدامها 8.3 نماذج المتوسط المتحرك بدلا من استخدام القيم السابقة للمتغير المتوقع في الانحدار، يستخدم نموذج المتوسط المتحرك أخطاء التنبؤ السابقة في نموذج تشبه الانحدار. y c ثيت e ثيتا e دوتس ثيتا e، وير إت إس وايت نويز. ونشير إلى هذا على أنه نموذج ما (q). بالطبع، نحن لا نلاحظ قيم إت، لذلك فإنه ليس حقا الانحدار بالمعنى المعتاد. لاحظ أن كل قيمة يت يمكن اعتبارها كمتوسط متحرك مرجح لأخطاء التنبؤ القليلة الماضية. ومع ذلك، ينبغي عدم الخلط بين متوسطات النماذج المتحركة مع تمهيد المتوسط المتحرك الذي ناقشنااه في الفصل 6. ويستخدم نموذج المتوسط المتحرك للتنبؤ بالقيم المستقبلية في حين يستخدم متوسط التحريك المتوسط لتقدير دورة اتجاه القيم السابقة. الشكل 8-6: مثالان للبيانات المستمدة من النماذج المتوسطة المتحركة بمعلمات مختلفة. يسار: ما (1) مع y t 20e t 0.8e t-1. رايت: ما (2) مع y t t - e t-1 0.8e t-2. وفي كلتا الحالتين، يوزع e t عادة الضوضاء البيضاء مع متوسط الصفر والتباين الأول. ويبين الشكل 8.6 بعض البيانات من نموذج ما (1) ونموذج ما (2). تغيير المعلمات theta1، النقاط، نتائج ثيتاق في أنماط سلسلة زمنية مختلفة. كما هو الحال مع نماذج الانحدار الذاتي، والتباين من مصطلح الخطأ وسوف تغير فقط حجم السلسلة، وليس الأنماط. ومن الممكن كتابة أي نموذج أر (p) ثابتة كنموذج ما (إنفتي). على سبيل المثال، باستخدام الاستبدال المتكرر، يمكننا أن نبرهن على ذلك لنموذج أر (1): يبدأ يت أمب phi1y و أمب phi1 (phi1y e) و أمب phi12y phi1 e و أمب phi13y phi12e phi1 e و أمبتكست إند المقدم -1 لوت phi1 لوت 1، فإن قيمة phi1k الحصول على أصغر كما يحصل ك أكبر. حتى في نهاية المطاف نحصل على إيت و phi1 ه phi12 ه phi13 e كدوتس، وهو ما (إنفتي) العملية. النتيجة العكسية تحمل إذا فرضنا بعض القيود على المعلمات ما. ثم يسمى نموذج ما عكسية. وهذا هو، أننا يمكن أن يكتب أي ماه (q) عملية لا يمكن عكسها باعتبارها أر (إنفتي) العملية. نماذج لا تقلب ليست ببساطة لتمكيننا من تحويل نماذج ما إلى نماذج أر. لديهم أيضا بعض الخصائص الرياضية التي تجعلها أسهل للاستخدام في الممارسة العملية. إن قيود العوائق مماثلة لقيود المحطات. للحصول على نموذج ما (1): -1lttheta1lt1. للحصول على نموذج ما (2): -1lttheta2lt1، theta2theta1 غ-1، theta1 - theta2 لوت 1. ظروف أكثر تعقيدا عقد ل qge3. ومرة أخرى، سوف يعنى R بهذه القيود عند تقدير النماذج. 1.2 النماذج المتوسطة المتحركة (نماذج ما) يمكن أن تشمل نماذج السلاسل الزمنية المعروفة باسم نماذج أريما مصطلحات الانحدار الذاتي ومتوسط المتوسط المتحرك. في الأسبوع الأول، تعلمنا مصطلح الانحدار الذاتي في نموذج سلسلة زمنية للمتغير x t قيمة متخلفة من x t. على سبيل المثال، مصطلح الانحدار الذاتي 1 تأخر هو x t-1 (مضروبا في معامل). يحدد هذا الدرس مصطلحات المتوسط المتحرك. متوسط المتوسط المتحرك في نموذج السلاسل الزمنية هو خطأ سابق (مضروبا في معامل). واسمحوا (W أوفيرزيت N (0، sigma2w))، بمعنى أن w t هي متطابقة، موزعة بشكل مستقل، ولكل منها توزيع طبيعي يعني 0 و نفس التباين. (1) هو (شت مو وت theta1w) نموذج المتوسط المتحرك الثاني، الذي يشير إليه ما (2) هو (شت مو wtta1w theta2w) ، التي يرمز إليها ما (q) هو (شت مو وت theta1w ثيتاو w النقاط ثيتاكو) ملاحظة. العديد من الكتب المدرسية والبرامج البرمجية تحدد النموذج مع علامات سلبية قبل الشروط. هذا لا يغير الخصائص النظرية العامة للنموذج، على الرغم من أنه لا يقلب علامات جبري لقيم معامل المقدرة و (غير مسقوفة) المصطلحات في صيغ ل أكفس والتباينات. تحتاج إلى التحقق من البرنامج للتحقق مما إذا كانت العلامات السلبية أو الإيجابية قد استخدمت من أجل كتابة النموذج المقدر بشكل صحيح. يستخدم R إشارات إيجابية في نموذجه الأساسي، كما نفعل هنا. الخصائص النظرية لسلسلة زمنية مع ما (1) نموذج لاحظ أن القيمة غير صفرية الوحيدة في أسف النظري هو تأخر 1. جميع أوتوكوريلاتيونس الأخرى هي 0. وبالتالي عينة أسف مع ارتباط ذاتي كبير فقط في تأخر 1 هو مؤشر لنموذج ما (1) ممكن. للطلاب المهتمين، والبراهين من هذه الخصائص هي ملحق لهذه النشرة. مثال 1 افترض أن نموذج ما (1) هو x t 10 w t .7 w t-1. حيث (الوزن الزائد N (0،1)). وبالتالي فإن معامل 1 0.7. وتعطى أسف النظرية من قبل مؤامرة من هذا أسف يتبع. المؤامرة فقط أظهرت هو أسف النظري ل ما (1) مع 1 0.7. ومن الناحية العملية، لن تقدم العينة عادة مثل هذا النمط الواضح. باستخدام R، قمنا بمحاكاة n 100 قيم عينة باستخدام النموذج x t 10 w t .7 w t-1 حيث w t إيد N (0،1). لهذه المحاكاة، وتتبع مؤامرة سلسلة زمنية من بيانات العينة. لا يمكننا أن نقول الكثير من هذه المؤامرة. وتأتي العينة أسف للبيانات المحاكاة. ونحن نرى ارتفاع في التأخر 1 تليها عموما القيم غير الهامة للتخلف الماضي 1. لاحظ أن العينة أسف لا يطابق النمط النظري لل ما الأساسية (1)، وهو أن جميع أوتوكوريلاتيونس للتخلف الماضي 1 سيكون 0.ويمكن أن يكون لعينة مختلفة عينة أسف مختلفة قليلا مبينة أدناه، ولكن من المرجح أن يكون لها نفس السمات العامة. الخصائص النظرية لسلسلة زمنية مع نموذج ما (2) بالنسبة للنموذج ما (2)، تكون الخصائص النظرية كما يلي: لاحظ أن القيم غير الصفرية الوحيدة في أسف النظرية هي للتخلف 1 و 2. أوتوكوريلاتيونس للتخلف العالي هي 0 لذلك، فإن عينة أسف مع أوتوكوريلاتيونس كبيرة في التأخر 1 و 2، ولكن أوتوكوريلاتيونس غير هامة لفترات أعلى يشير إلى احتمال ما (2) نموذج. إيد N (0،1). المعاملات هي 1 0.5 و 2 0.3. لأن هذا هو ما (2)، فإن أسف النظرية لها قيم غير صفرية فقط في التأخر 1 و 2. قيم أوتوكوريلاتيونس غير نازيرو هي مؤامرة من أسف النظري يتبع. وكما هو الحال دائما تقريبا، فإن بيانات العينة لن تتصرف تماما تماما كما النظرية. قمنا بمحاكاة n 150 قيم عينة للنموذج x t 10 w t .5 w t-1 .3 w t-2. حيث w t إيد N (0،1). وتأتي سلسلة المسلسلات الزمنية للبيانات. كما هو الحال مع مؤامرة سلسلة زمنية ل ما (1) عينة البيانات، لا يمكن أن أقول الكثير من ذلك. وتأتي العينة أسف للبيانات المحاكاة. النمط هو نموذجي في الحالات التي قد يكون نموذج ما (2) مفيدة. هناك اثنين من ارتفاع كبير إحصائيا في التأخر 1 و 2 تليها القيم غير الهامة للتخلف الأخرى. لاحظ أنه نظرا لخطأ أخذ العينات، فإن عينة أسف لا تتطابق مع النمط النظري بالضبط. أسف للجنرال ما (q) النماذج A خاصية نماذج ما (q) بشكل عام هو أن هناك أوتوكوريلاتيونس غير الصفرية للفواصل q الأولى و أوتوكوريلاتيونس 0 لجميع التأخر غ س. عدم تفرد الاتصال بين قيم 1 و (rho1) في ما (1) نموذج. في نموذج ما (1)، لأي قيمة 1. فإن المعاملة 1 المتبادلة تعطي نفس القيمة كمثال، تستخدم 0.5 ل 1. ثم استخدم 1 (0.5) 2 ل 1. تحصل على (rho1) 0.4 في كلتا الحالتين. لتلبية التقييد النظري يسمى العكوسة. فإننا نقيد نماذج ما (1) التي لها قيم ذات قيمة مطلقة أقل من 1. وفي المثال الذي أعطيت للتو، ستكون قيمة 0،5 قيمة معلمة مسموح بها، بينما لن تكون 1 10،5 2. قابلية نماذج ما يقال إن نموذج ما قابل للانعكاس إذا كان معادلا جبريا لنموذج أر غير محدود. من خلال التقارب، ونحن نعني أن معاملات أر تنخفض إلى 0 ونحن نعود إلى الوراء في الوقت المناسب. القابلية للانعكاس هي قيود مبرمجة في برامج السلاسل الزمنية المستخدمة لتقدير معاملات النماذج بشروط ما. انها ليست شيئا أننا تحقق في في تحليل البيانات. يتم إعطاء معلومات إضافية حول تقييد إنفرتيبيليتي ل ما (1) نماذج في الملحق. نظرية النظرية المتقدمة. وبالنسبة لنموذج ما (q) مع أسف محدد، لا يوجد سوى نموذج واحد قابل للانعكاس. والشرط الضروري للعكس هو أن للمعاملات قيم مثل المعادلة 1- 1 y-. - q y q 0 لديها حلول ل y التي تقع خارج دائرة الوحدة. رمز R للأمثلة في المثال 1، قمنا بتخطيط أسف النظري للنموذج x t 10 w t. 7w t-1. ومن ثم محاكاة n 150 قيم من هذا النموذج ورسم التسلسل الزمني للعينة و أسف العينة للبيانات المحاكية. وكانت الأوامر R المستخدمة في رسم أسف النظرية: acfma1ARMAacf (ماك (0.7)، lag. max10) 10 تأخر من أسف ل ما (1) مع thta1 0.7 متخلفة 0: 10 يخلق متغير اسمه التأخر التي تتراوح من 0 إلى 10. مؤامرة (1)، و xlemc1 (1، 10)، ييلبر، تيله، أسف الرئيسي ل ما (1) مع theta1 0.7) أبلين (h0) يضيف محور أفقي إلى المؤامرة يحدد الأمر الأول أسف ويخزنه في كائن اسمه acfma1 (اختيارنا من الاسم). تتخطى مؤامرات الأمر المؤامرة (الأمر الثالث) مقابل قيم أكف للتخلف من 1 إلى 10. تسمي معلمة يلب المحور الصادي وتضع المعلمة الرئيسية عنوانا على المؤامرة. لمعرفة القيم العددية لل أسف ببساطة استخدام acfma1 الأمر. وقد أجريت المحاكاة والمؤامرات مع الأوامر التالية. xcarima. sim (n150، قائمة (ماك (0.7))) يحاكي n 150 القيم من ما (1) xxc10 يضيف 10 لجعل المتوسط 10. الافتراضية الافتراضية المحاكاة يعني 0. مؤامرة (x، تايب، مينسيمولاتد ما (1) البيانات) أسف (x، زليمك (1،10)، ميناكف لبيانات العينة المحاكاة) في المثال 2، قمنا بتخطيط أكف النظري للنموذج شت 10 w .5 w t-1 .3 w t-2. ومن ثم محاكاة n 150 قيم من هذا النموذج ورسم التسلسل الزمني للعينة و أسف العينة للبيانات المحاكية. كانت الأوامر R المستخدمة acfma2ARMAacf (ماك (0.5،0.3)، lag. max10) acfma2 متخلفة 0: 10 مؤامرة (تأخر، acfma2، زليمك (1،10)، يلابر، تيبه، أسف الرئيسي ل ما (2) مع ثيتا 0.5، (h0) xcarima. sim (n150، قائمة (ماك (0.5، 0.3))) xxc10 مؤامرة (x، تيب، الرئيسية مقلد ما (2) سلسلة أسف (x، زليمك (1،10) ميناكف لمحاكاة ما (2) البيانات) الملحق: دليل على خصائص ما (1) للطلاب المهتمين، وهنا هي البراهين للخصائص النظرية للنموذج ما (1). الفرق: النص (شت) النص (مو وت ثيتا w) 0 النص (وت) النص (theta1w) sigma2w theta21sigma2w (1theta21) sigma2w) عندما h 1، التعبير السابق 1 w 2. لأي h 2، التعبير السابق 0. والسبب هو أنه، بحكم تعريف الاستقلال للوزن. E (w w w j) 0 لأي k j. علاوة على ذلك، لأن w w t يعني 0، E (w j w j) E (w j 2) w 2. لسلسلة زمنية، تطبيق هذه النتيجة للحصول على أسف المذكورة أعلاه. نموذج ما لا يمكن عكسه هو واحد التي يمكن أن تكون مكتوبة كنموذج لانهائية أجل أر التي تتقارب بحيث معاملات أر تتلاقى إلى 0 ونحن نتحرك بلا حدود مرة أخرى في الوقت المناسب. تثبت جيدا إنفرتيبيليتي ل ما (1) نموذج. ثم نستبدل العلاقة (2) ل w t-1 في المعادلة (1) (3) (زت وت theta1 (z - theta1w) wttata1z - theta2w) في الوقت t-2. المعادلة (2) يصبح نحن ثم بديلا العلاقة (4) ل w t-2 في المعادلة (3) (زت وت ثيتا z - theta21w wt theta1z - theta21 (z - theta1w) wt theta1z - theta12z theta31w) إذا كان علينا أن نواصل ( (زت وت theta1 z - theta21z thta31z - theta41z النقاط) لاحظ مع ذلك أنه إذا كان 1 1، فإن المعاملات ضرب ضرب من z زيادة (بلا حدود) في الحجم ونحن نعود إلى الوراء في زمن. ولمنع ذلك، نحتاج إلى 1 لتر 1. هذا هو شرط لنموذج ما (1) قابل للانعكاس. لانهائية النظام ما نموذج في الأسبوع 3، نرى أيضا أن أر (1) نموذج يمكن تحويلها إلى أمر لانهائي ما نموذج: (شت - mu وت phi1w نقاط phi21w phik1 ث النقاط مجموع phij1w) هذا الجمع من الماضي شروط الضوضاء البيضاء هو معروف كما التمثيل السببي لل أر (1). وبعبارة أخرى، x t هو نوع خاص من ما مع عدد لا حصر له من المصطلحات تعود في الوقت المناسب. وهذا ما يسمى أمر لا حصر له ما أو ما (). أمر محدود ما هو أمر لانهائي أر وأي أمر محدود أر هو أمر لانهائي ما. أذكر في الأسبوع 1، لاحظنا أن شرط ل أر ثابتة (1) هو أن 1 lt1. يتيح حساب فار (x t) باستخدام التمثيل السببي. هذه الخطوة الأخيرة تستخدم حقيقة أساسية حول السلسلة الهندسية التي تتطلب (phi1lt1) وإلا فإن السلسلة تتباعد. التنقل
No comments:
Post a Comment